Eksponentielt Veide Moving Average Glatting Konstant

Slik beregner du veidede bevegelige gjennomsnitt i Excel ved hjelp av eksponentiell utjevning. Eksponeringsdataanalyse for dummier, 2. utgave. Eksponentiell utjevningsverktøy i Excel beregner det bevegelige gjennomsnittet. Eksponentiell utjevning veier imidlertid verdiene som er inkludert i de bevegelige gjennomsnittlige beregningene, slik at nyere verdier har en større effekt på gjennomsnittlig beregning og gamle verdier har mindre effekt Denne vektningen oppnås gjennom en utjevningskonstant. For å illustrere hvordan verktøyet for eksponensiell utjevning fungerer, anta at du igjen ser på gjennomsnittlig daglig temperaturinformasjon. For å beregne vektede glidende gjennomsnitt Ved å bruke eksponensiell utjevning, ta følgende trinn. For å beregne et eksponensielt glatt glidende gjennomsnitt, klikker du først på Datatabell s Data Analysis-kommandoknappen. Når Excel viser dialogboksen Dataanalyse, velger du eksponentiell utjevning fra listen og klikker deretter OK. Excel viser dialogboksen Eksponensiell utjevning. Identifiser dataene. For å identifisere t han data som du vil beregne et eksponentielt glatt glidende gjennomsnitt for, klikker du i tekstfeltet Inngangsområde. Deretter identifiserer du innspillingsområdet, enten ved å skrive inn et regnearkområdeadresse eller ved å velge regnearkområdet. Hvis innspillingsområdet inneholder en tekstetikett for å identifisere eller beskriv dataene dine, velg merket Merker. Angi utjevningskonstanten. Skriv ut utjevningskonstanten i tekstboksen Damping Factor. Excel-hjelpefilen antyder at du bruker en utjevningskonstant mellom 0 2 og 0 3 Formentlig, men hvis du bruker dette verktøyet, har du egne ideer om hva den korrekte utjevningskonstanten er. Hvis du ikke er klar over utjevningskonstanten, bør du kanskje ikke bruke dette verktøyet. Fortell Excel hvor du skal plassere eksponentielt glattede, glidende gjennomsnittlige data. Bruk den Tekstfelt for utdataområde for å identifisere arbeidsarkområdet som du vil plassere de bevegelige gjennomsnittsdataene i Eksempel på regneark, for eksempel plasserer du de bevegelige gjennomsnittsdataene i regnearket område B2 B10. Valgfritt diagram de eksponensielt jevnede dataene. For å kartlegge eksponensielt jevndata, merk av i avkrysningsboksen Kartutgang. Valgfritt Angi at du vil at standard feilinformasjon skal beregnes. For å beregne standardfeil, velg avkrysningsboksen Standard feil. Excel plasserer standardfeilverdier ved siden av de eksponensielt glattede glidende gjennomsnittlige verdiene. Etter at du har angitt hvilken flytende gjennomsnittsinformasjon du vil beregne og hvor du vil den plasseres, klikker OK. Ekscel beregner glidende gjennomsnittlig informasjon. Eksponensielt filter. Denne siden beskriver eksponensiell filtrering, det enkleste og mest populære filteret. Dette er en del av delen Filtrering som er en del av En veiledning for feilsøking og diagnose. Overblikk, tidskonstant , og analoge ekvivalenter. Det enkleste filteret er det eksponensielle filteret. Det har bare en avstemningsparameter annet enn prøveintervallet. Det krever lagring av bare en variabel - den forrige utgangen. Det er et IIR autoregressivt filter. Effektene av en inngangsendring forfall eksponentielt til grensene for skjermer eller datamaskin aritmetiske gjemme det. I ulike fagområder, bruk av denne filte r er også referert til som eksponensiell utjevning I noen disipliner som investeringsanalyse kalles eksponentielt filter en eksponentielt vektet flytende gjennomsnittlig EWMA, eller bare eksponentiell flytende gjennomsnittlig EMA. Dette misbruker den tradisjonelle ARMA-glidende gjennomsnittlige terminologien for tidsserieanalyse, siden det er ingen inngangshistorie som brukes - bare den nåværende inngangen. Det er den diskrete tidsekvivalenten til første ordenslag som vanligvis brukes i analog modellering av kontinuerlig kontrollsystemer. I elektriske kretser er et RC-filterfilter med en motstand og en kondensator en førsteordensforsinkelse Når man understreker analogien til analoge kretser, er single tuning-parameteren tidskonstanten, vanligvis skrevet som små bokstaver gresk bokstav Tau. Faktisk stemmer verdiene på de diskrete prøvetidene nøyaktig overens med tilsvarende kontinuerlige tidsforsinkelse med det samme tidskonstant Forholdet mellom digital implementering og tidskonstanten er vist i ligningene nedenfor. Eksponensielt filter ligninger og initialisering. Det eksponensielle filteret er en vektet kombinasjon av forrige estimatutgang med de nyeste inndataene, med summen av vektene lik 1 slik at utgangen stemmer overens med inngangen ved steady state. Etter filternotasjonen er allerede innført. ykay k -1 1-ax k. where xk er den rå innspillingen på tidspunktet trinn kyk er den filtrerte utgangen på tidspunktet trinn ka er en konstant mellom 0 og 1, vanligvis mellom 0 8 og 0 99 a-1 eller en kalles noen ganger utjevningen konstant. For systemer med et fast tidssteg T mellom prøver, beregnes konstanten a og lagres for enkelhets skyld bare når applikasjonsutvikleren spesifiserer en ny verdi av ønsket tidskonstant. hvor tau er filtertidskonstanten i de samme enheter av tid som T. For systemer med datasampling i uregelmessige intervaller, må den eksponensielle funksjonen ovenfor brukes med hvert trinn, hvor T er tiden siden forrige prøve. Filterutgangen blir vanligvis initialisert for å matche den første inngangen. tidskonstanten nærmer seg 0, a går til null, så det er ingen filtrering av utgangen tilsvarer ny inngang. Da tidskonstanten blir veldig stor, en tilnærming 1, slik at ny inngang nesten ignoreres veldig tung filtrering. Filterligningen ovenfor kan omarrangeres til følgende prediktor-korrigerende ekvivalent. Dette skjemaet gjør det mer tydelig at variabelestimatutgangen for filteret er forutsatt som uendret fra forrige estimat y k-1 pluss en korreksjonsperiode basert på den uventede innovasjonen - forskjellen mellom det nye innspillet xk og prediksjonen y k-1 Dette skjemaet er også et resultat av å avlede det eksponensielle filteret som et enkelt spesielt tilfelle av et Kalman-filter som er den optimale løsningen på et estimeringsproblem med et bestemt sett av antagelser. Sporrespons. En måte å visualisere driften av det eksponensielle filteret på er å plotte sin respons over tid til en trinninngang. Det er, med utgangspunkt i filterinngangen og - utgangen ved 0, blir inngangsverdien plutselig endret til 1 De resulterende verdiene er plottet under. I det ovennevnte tegnet deles tiden med filtertidskonstanten tau, slik at du lettere kan forutsi resultatene for en hvilken som helst tidsperiode, for en hvilken som helst verdi av filtertidskonstanten. Etter en tid lik tidene konstant, øker filterutgangen til 63 21 av den endelige verdien Etter en tid lik 2 tidskonstanter, øker verdien til 86 47 av sin endelige verdi. Utgangene etter tidene lik 3,4 og 5 tidskonstanter er 95 02, 98 17 og 99 33 av den endelige verdien. Siden filteret er lineært betyr dette at disse prosentene kan brukes til hvilken som helst størrelsesorden av trinnendringen, ikke bare for verdien av 1 som brukes her. Selv om trinnresponsen i teorien tar en uendelig tid, fra et praktisk synspunkt, tenk på det eksponensielle filteret som 98 til 99 gjort svaret etter en tid lik 4 til 5 filtertidskonstanter. Variasjoner på eksponentielt filter. Det er en variasjon av eksponentielt filter kalt en ikke-lineær eksponensielt filter Weber, 1980 i ntended til tungt filter støy innenfor en bestemt typisk amplitude, men deretter reagere raskere på større endringer. Copyright 2010 - 2013, Greg Stanley. Del denne siden. Eksponentiell utjevning Explained. Copyright Innholdet på er beskyttet av copyright og er ikke tilgjengelig for republisering. Når folk først møter begrepet eksponentiell utjevning, tror de kanskje at det høres ut som et helvete av jevn utjevning, uansett utjevning. De begynner deretter å forestille seg en komplisert matematisk beregning som sannsynligvis krever en grad i matematikk å forstå, og håper det er en innebygget - i Excel-funksjonen tilgjengelig hvis de noensinne trenger å gjøre det Realiteten av eksponensiell utjevning er langt mindre dramatisk og langt mindre traumatisk. Sannheten er at eksponensiell utjevning er en veldig enkel beregning som gir en ganske enkel oppgave. Det har bare et komplisert navn fordi det Teknisk skjer som et resultat av denne enkle beregningen er faktisk litt komplisert. For å forstå eksponensiell utjevning, hjelper det å starte med det generelle begrepet utjevning og et par andre vanlige metoder som brukes for å oppnå utjevning. Hva er utjevning. Utmattning er en svært vanlig statistisk prosess Faktisk støter vi jevnlig på jevne data i ulike former i våre daglige liv Hver gang du bruker et gjennomsnitt for å beskrive noe, bruker du et glatt nummer Hvis du tenker på hvorfor du bruker et gjennomsnitt for å beskrive noe, vil du raskt forstå begrepet utjevning. For eksempel har vi nettopp opplevd den varmeste vinteren på rekord. Hvordan er det vi kan kvantifisere dette Vel, vi begynner med datasett av de daglige høye og lave temperaturene for perioden vi kalder Vinter for hvert år i innspilt historie Men det gir oss en mengde tall som hopper rundt ganske mye, det er ikke som hver dag denne vinteren var varmere enn de tilsvarende dager fra alle tidligere år Vi trenger et nummer som fjerner alt dette hopper rundt fra dataene, slik at vi lettere kan sammenligne en vinter til den neste. Fjerne jumpin G rundt i dataene kalles utjevning, og i dette tilfellet kan vi bare bruke et enkelt gjennomsnitt for å oppnå glatting. I etterspørselsforespørsel benytter vi utjevning for å fjerne tilfeldig variasjonslyd fra vår historiske etterspørsel. Dette tillater oss å bedre identifisere etterspørselsmønstre først og fremst trend og sesongmessighet og etterspørselsnivåer som kan brukes til å estimere fremtidig etterspørsel Støy i etterspørsel er det samme konseptet som den daglige hoppingen rundt temperaturdataene Ikke overraskende er den vanligste måten folk fjerner støy fra etterspørselshistorien å bruke et enkelt gjennomsnitt eller mer spesifikt et glidende gjennomsnitt Et glidende gjennomsnitt bruker bare et forhåndsdefinert antall perioder for å beregne gjennomsnittet, og disse periodene beveger seg når tiden går. For eksempel hvis jeg bruker et 4 måneders glidende gjennomsnitt, og i dag er 1. mai, jeg m bruker gjennomsnittlig etterspørsel som skjedde i januar, februar, mars og april 1. juni vil jeg bruke etterspørsel fra februar, mars, april og mai. vektet glidende gjennomsnitt. når du bruker et gjennomsnitt vi bruker samme vektvekt til hver verdi i datasettet. I 4 måneders glidende gjennomsnitt representerte hver måned 25 av glidende gjennomsnitt. Når bruk av etterspørselshistorie for å fremstille fremtidig etterspørsel og spesielt fremtidig trend, er det logisk å komme til den konklusjon at du vil at nyere historie har større innvirkning på prognosen din. Vi kan tilpasse vår gjennomsnittlige beregning for å bruke forskjellige vekter til hver periode for å få våre ønskede resultater. Vi uttrykker disse vektene som prosentandel, og summen av alle vekter for alle perioder må legge til opptil 100 Derfor, hvis vi bestemmer oss for å bruke 35 som vekten for nærmeste periode i vårt 4 måneders veide glidende gjennomsnitt, kan vi trekke 35 fra 100 for å finne at vi har 65 igjen å dele over de andre 3 periodene For eksempel kan vi ende opp med en veiing på henholdsvis 15, 20, 30 og 35 for de 4 månedene 15 20 30 35 100. Eksponentiell utjevning. Hvis vi går tilbake til konseptet om å legge vekt på den siste perioden, slik som 35 i det forrige eksempelet og sprer den gjenværende vekten beregnet ved å subtrahere den siste tidsvekten på 35 fra 100 til 65, har vi de grunnleggende byggeblokkene for vår eksponensielle utjevningsberegning. Den kontrollerende inngangen til eksponensiell utjevningsberegning kalles utjevning faktor kalles også utjevningskonstanten. Det representerer i hovedsak vektingen som er brukt på den siste periodens etterspørsel. Så hvor vi brukte 35 som vekten for den siste perioden i den veide glidende gjennomsnittlige beregningen, kunne vi også velge å bruke 35 som utjevning faktor i vår eksponentielle utjevningsberegning for å få en lignende effekt Forskjellen med eksponensiell utjevningsberegning er at i stedet for å måtte finne ut hvor mye vekt som skal gjelde for hver tidligere periode, blir utjevningsfaktoren brukt til å automatisk gjøre det. Så her kommer eksponentiell del Hvis vi bruker 35 som utjevningsfaktor, vil vekten av den siste perioden etterspørselen vær 35 Vektingen av neste siste periode s kreve perioden før den siste vil være 65 av 35 65 kommer fra å trekke 35 fra 100 Dette tilsvarer 22 75 vekting for den perioden hvis du gjør matematikken. Den neste siste perioden s etterspørsel vil være 65 av 65 av 35, som tilsvarer 14 79 Perioden før den blir vektet som 65 av 65 av 65 av 35, som tilsvarer 9 61 osv. Og dette går videre gjennom alle dine tidligere perioder helt tilbake til begynnelsen av tiden eller det punktet du begynte å bruke eksponensiell utjevning for det aktuelle elementet. Du antar sannsynligvis at det ser ut som en masse matematikk, men skjønnheten i eksponensiell utjevningsberegning er det heller enn å ha å beregne mot hver tidligere periode hver gang du får en ny periodes etterspørsel, bruker du bare utgangen av eksponensiell utjevningsberegningen fra forrige periode til å representere alle tidligere periodene. Er du forvirret ennå Dette vil gi mer mening når w Jeg ser på den faktiske beregningen. Typisk refererer vi til utgangen av eksponensiell utjevningsberegning som neste periodesprognose. I virkeligheten trenger den endelige prognosen litt mer arbeid, men i forbindelse med denne spesifikke beregningen vil vi referere til det som prognosen. Eksponensiell utjevningsberegning er som følger. Den siste periodens etterspørsel multiplisert med utjevningsfaktoren PLUS Den siste periodens prognose multiplisert med en minus utjevningsfaktoren. D siste periode s etterspørsel S utjevningsfaktoren representert i desimal skjema slik at 35 ville bli representert som 0 35 F den siste perioden s forutsatt utgangen av utjevningsberegningen fra forrige periode. OR antar en utjevningsfaktor på 0 35. Det blir ikke mye enklere enn det. Som du kan se, alt vi trenger for datainnganger her er den siste perioden s etterspørsel og den siste perioden s prognose Vi bruker utjevningsfaktoren vekting til den siste perioden s kreve samme måte som vi ville jeg n vektet glidende gjennomsnittlig beregning Vi bruker deretter den gjenværende vekten 1 minus utjevningsfaktoren til den siste perioden s prognose. Siden den siste perioden s prognose ble opprettet basert på forrige periode s etterspørsel og forrige periode s prognose, som var basert på etterspørselen etter perioden før det og prognosen for perioden før det, som var basert på etterspørselen etter perioden før det og prognosen for perioden før det, som var basert på perioden før det. vel, du kan se hvordan alle tidligere periodens etterspørsel er representert i beregningen uten å faktisk gå tilbake og omberegne noe. Og det er det som kjørte den opprinnelige populariteten til eksponensiell utjevning. Det var ikke fordi det gjorde en bedre jobb med utjevning enn vektet glidende gjennomsnitt, det var fordi det var enklere å beregne i et dataprogram Og fordi du ikke behøvde å tenke på hvilken vekting å gi tidligere perioder eller hvor mange tidligere perioder å bruke, som yo du ville i vektet glidende gjennomsnitt og fordi det bare hørtes kjøligere enn vektet glidende gjennomsnitt. Faktisk kan det hevdes at vektet glidende gjennomsnitt gir større fleksibilitet siden du har mer kontroll over vektingen av tidligere perioder. Virkeligheten er en av disse kan gi respektverdige resultater, så hvorfor ikke gå med enklere og kjøligere lyding. Eksponentiell utjevning i Excel. Les s hvordan dette egentlig ser ut i et regneark med ekte data. Copyright Content på er opphavsrettsbeskyttet og er ikke tilgjengelig for republisering. I figur 1A har vi et Excel-regneark med 11 ukers etterspørsel og en eksponensielt jevn prognose beregnet ut fra den etterspørselen jeg har brukt en utjevningsfaktor på 25 0 25 i celle C1 Den nåværende aktive cellen er Cell M4 som inneholder prognosen for uke 12 Du kan se i formellelinjen, er formelen L3 C1 L4 1- C1 Så de eneste direkte inngangene til denne beregningen er den forrige perioden s etterspørsel Cell L3, forrige periode s prognose Cell L4, og utjevningsfaktoren Celle C1, vist som absolutt cellereferanse C1.Når vi starter en eksponentiell utjevningsberegning, må vi manuelt koble verdien til 1. prognose. Så i Cell B4, i stedet for en formel, skrev vi bare etterspørselen fra samme periode som prognosen I Cell C4 har vi vår første eksponensielle utjevningsberegning B3 C1 B4 1- C1 Vi kan da kopiere Cell C4 og lime den inn i Cells D4 til M4 for å fylle resten av våre prognose celler. Du kan nå dobbelt - klikk på en prognose celle for å se at den er basert på forrige periode s prognose celle og forrige periode s etterspørselscelle. Så hver etterfølgende eksponensiell utjevningsberegning arver utgangen av den forrige eksponensielle utjevningsberegningen. Det er hvordan hver forrige periode s etterspørsel er representert i den siste periodens beregning, selv om denne beregningen ikke refererer direkte til de foregående periodene. Hvis du vil ha lyst, kan du bruke Excel s trace precedents funksjon For å gjøre dette, klikk på Cell M4 , deretter på verktøylinjen i Excel 2007 eller 2010 klikker du på Formulas-fanen, og klikker deretter Sporprecedenter. Det trekker tilkoblingslinjer til det første nivået av precedenter, men hvis du fortsetter å klikke Trace Precedents, vil det trekke kontaktlinjer til alle tidligere perioder for å vise du arvet forhold. Nå la oss se hva eksponensiell utjevning gjorde for oss. Figur 1B viser et linjediagram av etterspørselen og prognosen. Du ser hvordan den eksponensielt jevnte prognosen fjerner det meste av den ujevnheten som hopper rundt fra den ukentlige etterspørselen, men fortsatt klarer å følge det som synes å være en oppadgående trend i etterspørselen. Du vil også legge merke til at den glatte prognosen linje har en tendens til å være lavere enn etterspørselslinjen. Dette er kjent som trendlag og er en bivirkning av utjevningsprosessen. Hver gang du bruker utjevning når en trend er til stede din prognose vil ligge bak trenden Dette gjelder for enhver utjevningsteknikk Faktisk, hvis vi skulle fortsette dette regnearket og begynne å skrive inn lavere etterspørselsnumre som gjør annonsen egen trend du vil se etterspørselslinjedråpet, og trendlinjen beveger seg over den før du begynner å følge den nedadgående trenden. Det er derfor jeg tidligere nevnte produksjonen fra eksponentiell utjevningsberegning som vi kaller en prognose, trenger fortsatt litt mer arbeid der er mye mer å prognose enn bare å utjevne støtene i etterspørsel. Vi må gjøre ytterligere justeringer for ting som trendlag, sesongmessighet, kjente hendelser som kan påvirke etterspørselen, osv. Men alt som er utenfor rammen av denne artikkelen. Du vil sannsynligvis Kjører også inn i begreper som dobbel-eksponensiell utjevning og triple-eksponensiell utjevning. Disse termer er litt misvisende siden du ikke re-utjevner etterspørselen flere ganger du kan hvis du vil, men det er ikke poenget her. Disse termer representerer bruk av eksponensiell utjevning På ytterligere elementer i prognosen Så med enkel eksponensiell utjevning, utjevner du basen etterspørsel, men med dobbel eksponensiell utjevning utjevner du basen etterspørsel pluss Trenden, og med triple-eksponensiell utjevning, utjevner du basen etterspørsel pluss trenden pluss sesongmessige forhold. Det andre vanligste spørsmålet om eksponensiell utjevning er hvor får jeg utjevningsfaktoren min? Det er ikke noe magisk svar her, du må teste ulike utjevningsfaktorer med dine etterspørseldata for å se hva som gir deg de beste resultatene Det er beregninger som automatisk kan sette og endre utjevningsfaktoren Disse faller under termen adaptiv utjevning, men du må være forsiktig med dem. Det er rett og slett ikke et perfekt svar og bør du ikke blindt implementere noen beregning uten grundig testing og utvikle en grundig forståelse av hva denne beregningen gjør. Du bør også kjøre hva-hvis scenarier for å se hvordan disse beregningene reagerer på etterspørselsendringer som kanskje ikke eksisterer i etterspørseldataene du bruker til testing. Dataeksemplet jeg brukte tidligere er et veldig godt eksempel på en situasjon der du virkelig trenger å teste noen andre scenarier T hat-spesifikke dataeksempel viser en noe konsekvent oppadgående trend Mange store selskaper med svært kostbar prognoseprogramvare fikk store problemer i den ikke så fjernt fortiden da deres programvareinnstillinger som var tweaked for en voksende økonomi, ikke reagerte bra da økonomien begynte å stagnere eller krympe Ting som dette skjer når du ikke forstår hva dine beregninger programvare egentlig gjør Hvis de forsto sine prognoser, ville de ha visst at de trengte å hoppe inn og endre noe når det var plutselige dramatiske endringer i deres virksomhet. Så der du ha det grunnleggende om eksponensiell utjevning forklares Ønsker du å vite mer om bruk av eksponensiell utjevning i en faktisk prognose, sjekk ut boken Inventory Management Explained. Copyright Innholdet på, er beskyttet av copyright og er ikke tilgjengelig for republisering. Dave Piasecki er eieroperatør av Inventory Operations Consulting LLC et konsulentfirma som tilbyr tjenester relatert til lagerstyring, matte ærlig håndtering og lageroperasjoner Han har over 25 års erfaring i driftsledelse og kan nås gjennom hans nettside, der han opprettholder ytterligere relevant informasjon. My virksomhet.